La mesure exacte du vent à la hauteur des turbines est assez complexe. Cependant, le vent peut être représenté par une grandeur aléatoire définie par des paramètres statistiques. [10]
De nombreux travaux sur la modélisation du vent ont été réalisés. L’un des principes retenu consiste à générer l’allure temporelle du vent à partir d’un bruit blanc sur lequel est appliquée une fonction de transfert à déterminer [20]. Les paramètres de cette fonction de transfert dépendent de grandeurs caractéristiques du site et de la nature de vent.
Modélisation du convertisseur éolien
La turbine étudiée comprend trois pales identiques. Elles sont fixées à un arbre d’entraînement qui est relié à un multiplicateur de rapport G. Le multiplicateur entraîne le générateur électrique à travers un arbre moteur.
En considérant que la vitesse du vent est uniforme sur toutes les pales d’où une égalité des forces d’entraînement, nous pouvons remplacer les pales par un même système mécanique.
Celui-ci comprend la somme des caractéristiques mécaniques des trois pales.
On obtient alors un modèle global composé de trois sous-systèmes :
•
Modélisation de la turbine
La turbine.Le multiplicateur.• L’arbre moteur.
L’étude dynamique précédemment établie dans le premier chapitre montre que pour une vitesse de vent «V» traversant la turbine nous obtenons :
Le coefficient de puissance
Cp représente le rendement aérodynamique, sa valeur dépend de celle de la vitesse relative de l’éolienne (λ ). Nous avons donc choisi de modéliser une éolienne de 10 kW pour notre simulation. C'est un modèle tripale dont la longueur d'une pale est de 3 m [5]. L'évolution du coefficient de puissance est une donnée spécifique à chaque éolienne. Dans notre cas, son évolution en fonction de
Ainsi comme il est illustré dans la figure 5.1, il est possible de constaté que le coefficient de puissance évolue en forme de cloche, le maximum de celle-ci (Cp=0.5483) est atteint pour une valeur du rapport d’avance
λ = 6.4 . Avec cette valeur la turbine fonctionne avec le rendement maximum théorique. Dans la suite de notre travail une commande adaptée sera élaborée pour atteindre ce point de fonctionnement. 
Les expressions de la puissance et la vitesse étant connues, il est aisé ainsi de déduire l’expression du couple aérodynamique :
Modélisation du multiplicateur
Le multiplicateur adapte la vitesse (lente) de la turbine à la vitesse de la génératrice (rapide). Il est mathématiquement modélisé par les équations suivantes :
Equation mécanique de l’arbre
Le modèle mécanique proposé considère l’inertie totale J constituée de l’inertie de la turbine reportée sur le rotor de la génératrice.
La turbine génère un couple aérodynamique transmis au multiplicateur. Ce couple peut être calculé à partir des valeurs de la vitesse du vent et la vitesse de rotation de la turbine.
Le multiplicateur transforme la vitesse de la turbine et le couple aérodynamique respectivement en vitesse mécanique et couple du multiplicateur.
La turbine peut être ainsi commandée par l’action du couple électromagnétique du convertisseur électrique. La vitesse du vent est considérée comme une perturbation (Figure 5.2).
Reproduction de la vitesse du vent
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