MODELLISATION ET SIMULATION DE LA MADA

INTRODUCTION

La modélisation de la machine électrique est une phase primordiale de son développement, les progrès de l’informatique et du génie des logiciels permettent de réaliser des modélisations performantes et  d’envisages l’optimisation des machines électriques.

Ainsi la modélisation permet de guider les développements par une quantification des phénomènes. En outre elle est d’un apport précieux en permettant d’une part de restituer une image de ce que l’on peut observer expérimentalement et d’autre part de prévoir des comportements de la machine plus varient que ceux de l’observation expérimentale.

               Pour obtenir le modèle d’un système ; trois taches doivent être accomplies : choisir le modèle, déterminer ses paramètres et enfin vérifier sa validité.

1.  MODELE MATHEMATIQUE DE LA MADA

Mathématiquement, les machines électriques sont représentées  par des modèles entres/sorties sous forme de fonction de transfert ou encore sous forme standard d’équations en variable d’état. Ce modèle mathématique à pour but de simplifier l’étude de la machine, il est basé sur la transformation des enroulements de la machine originale en des enroulements équivalents du point de vue électrique et magnétique disposés selon des axes fictifs. Cette transformation à pour effet de rendre les inductances propres et mutuelles du modèle indépendantes de la rotation.

1.1. Hypothèses de  simplification :

Pour simplifier l’étude de la machine asynchrone  idéalisée, on considère  les hypothèses simplificatrices suivantes :

           ►  La parfaite symétrie de la machine tant magnétique qu’électrique.

           ►  Les forces magnétomotrices créent par chaque phase du stator ou rotor ont une                    

                 répartition sinusoïdale.

           ► L’effet de la variation de la température sur les résistances statorique et rotorique      

                 est négligeable.  

           ► On néglige l’effet de peau.

           ► L’entrefer est constant.

           ► Le circuit magnétique non saturé et perméabilité constant.

           ► Les pertes ferromagnétiques négligeables.

La machine asynchrone à double alimentation doit être représentée dons le système triphasé par la figure (2-1)

1.2. Equations électriques :

Dans les conditions précédentes les équations sous forme matricielle s’écrivent :

Pour le stator :

1.3. Equations  magnétiques :

     

Chaque flux comporte une interaction avec les courants de toutes les phases y compris la sienne.