REGULATION

1- Définition

           Pour effectuer un certain travail avec des performances données, le système doit être asservi. Le premier rôle de régulateur d’un système de régulation est d'obliger la ou les grandeurs asservies (sortie de système) à conserver des valeurs aussi proches que possible de celles que l’on considère comme idéales. Ces valeurs idéales ou, théoriques, sont à leur tour des fonctions des grandeurs d’entrées du système (référence) et de perturbations. [15]

           Généralement les systèmes de commande sont à boucle fermée qui consiste en une commande à rétro-action puisque c'est le moyen le plus commode de réaliser les relations désirées entre l'entrée et la sortie des systèmes, ce qui permet une compensation interne des imprécisions et les dérivées des caractéristiques du système. 

2- Fonction d'un  régulateur

           On ne demande pas seulement à un régulateur de faire concorder la valeur de la variable primaire, par exemple la vitesse, avec une grandeur de référence, mais encore de remplir un certain  nombre de fonctions, nécessaires au bon comportement des machines :

1/ Limitation de grandeurs critiques : comme le courant ou la tension d'induit ; si la valeur limite de la variable secondaire est atteinte, le système de régulation abandonne le contrôle de la variable primaire et se consacre à la surveillance de la variable secondaire, en la maintenant  à sa valeur de limitation .

2/ Commande précise des variables : de façon à éviter une rapidité excessive dans leurs évolutions; par exemple, le contrôle du gradient de courant dans un induit est une nécessité

pour obtenir une bonne commutation , et par suite pour maintenir les collecteurs en bon état .  

3/Transfert sans à-coup d'un mode de commande à un autre ; ainsi la commutation de la régulation de vitesse avec limitation de courant à la régulation du courant doit se faire sans brutalité ;

4/ ajustement et optimisation aisées d'une boucle de commande , indépendamment des autres ; cela est indispensable pour la période de mise en service , et aussi dans le cas où l'on serait amené à changer un régulateur , ou même à modifier ses fonctions . [8]

3-  Les régulateurs (correcteurs)

Nous avons vu que les systèmes asservis peuvent présenter des défauts , tel que : une précision insuffisante, une mauvaise stabilité, un temps de réponse trop lent, un dépassement trop important. Il est donc souvent nécessaire d’intégrer dans le système asservi un réseau correcteur , dont l’objectif est d’améliorer un ou plusieurs de ces différents paramètres .

 Le correcteur permet alors d’améliorer les caractéristiques de précision, de stabilité et de rapidité du système et il est nécessaire de l’introduire dans la  boucle de commande [13] .

(Figure (III-3))

4- Les Différents  régulateurs  

        En pratique, on distingue:

4.2- Régulateur intégrale .[I]

T_{i  :} est appelée la constante du temps d'intégration.

  La réponse indicielle pour intégrateur idéal sera [14] : (Figure (III-7))

En régime Statique, il élimine l’écart entre consigne et mesure, et en dynamique il diminue la rapidité et augmente l’instabilité du système.

4.3- Régulateur différentiateur(dérivateur) .[D]

Où :

T_d  : constante du temps

La réponse indicielle pour un dérivateur idéal sera : (Figure (III-9))

          Le signal de sortie est proportionnel à la dérivée du signal d'entrée ( erreur ) .

Généralement , les actions un intégrale et dérivée ne s'emploient jamais seules mais combinaison avec l'action proportionnelle . [14]  

en régime  dynamique il améliore la rapidité du système.

4.4- Régulateur proportionnel-intégral-dérivateur .  [PID]

La réponse indicielle d'un régulateur PID est représentée sur la figure suivante [14]. (Figure (III-11))

4.5- Régulateur proportionnel-dérivateur .[PD]

la reponse indicielle pour un tel régulateur est répresentée sur la figure suivante[14] :

 (Figure (III-13))

.4.6- Régulateur proportionnel-intégral . [PI]

On obtient :

Ce régulateur résulte d'une combinaison en un régulateur proportionnel et un régulateur intégrateur .

   Sa réponse indicielle est représentée sur la figure suivante [14] : (Figure (III-15))

 

4.1- Régulateur Proportionnel .[P]

           Un tel régulateur effectue l'opération de multiplication du signal de sortie par coefficient K_p , de plus il inverse le signal à la sortie . Sa réponse indicielle est représentée sur la figure suivante [14] :

En régime Statique  diminue l’écart si K_p est élevé et en régime dynamique , il augmente la rapidité tant que le système n’est pas trop oscillatoire .